Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant [[2*k-m*x^2,-k],[-k,k-m/2*x^2]]
Étape 1
Multipliez par .
Étape 2
Associez et .
Étape 3
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1.1.1
Déplacez .
Étape 4.1.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.1.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2.1.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.2.1.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.1.2.1.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.1.2.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.1.4.3
Associez et .
Étape 4.1.2.1.4.4
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.2.1.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.2.1.4.6
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.2.1.4.7
Additionnez et .
Étape 4.1.2.1.4.8
Associez et .
Étape 4.1.2.1.4.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1.4.9.1
Déplacez .
Étape 4.1.2.1.4.9.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.2.1.4.9.3
Additionnez et .
Étape 4.1.2.2
Déplacez .
Étape 4.1.2.3
Soustrayez de .
Étape 4.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.3.1
Déplacez .
Étape 4.1.3.2
Multipliez par .
Étape 4.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.4.1
Multipliez par .
Étape 4.1.4.2
Multipliez par .
Étape 4.2
Soustrayez de .